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科技日报记者 王延斌

10月9日，科技日报记者从济南量子技术研究院了解到，该院张强、江扬帆与中国科学技术大学潘建伟院士团队合作，在国际上首次在关闭定域性、测量独立性以及纠缠源独立性等漏洞基础上，利用纠缠交换光量子网络对实数形式的量子力学进行了检验，以超过5.3个标准差的实验精度验证了量子力学中复数的必要性。相关研究成果发表在国际权威学术期刊《物理学评论快报》上。

示意图 。济南量子技术研究院供图

数学中负数的平方根即是虚数，它和实数构成复数的概念。该研究院专家向记者介绍，虚数一词由著名数学家笛卡尔创立，虚数的引入使得数学在处理复杂物理问题时成为一种强大的工具。奥地利理论物理学家、量子力学奠基人之一薛定谔将虚数引入波动方程，用来描述粒子的量子行为。尽管波函数是复数形式，但粒子出现的概率是实数，那么量子物理是否确实需要复数的参与呢？薛定谔本人似乎倾向于虚数只是一种数学处理办法。包括薛定谔在内的一些物理学家们试图将量子理论实数化。然而，物理是一门实验学科，任何推测均需要实验结果支撑。

2021年，西班牙、奥地利和瑞士等国家组成的研究团队构建出了可以实验验证的、定量的类似贝尔不等式的判据，可直接验证量子力学是否必须使用复数，即复数是否是客观存在的。随后已有相关工作进行了实验演示，排除了只用实数形式描述标准量子力学的可能性。然而，这些工作没有严格满足理论设计要求，仍存在一些关键性漏洞，比如定域性、测量独立性、纠缠源独立性等问题，从而影响实验结果的有效性。

为了更加严谨地检验复数的客观存在性，济南量子技术研究院与中国科学技术大学合作的研究团队严格遵守定域条件，在五节点纠缠交换光量子网络的基础上，利用网络中的相互独立的两个纠缠源（S1和S2）产生独立纠缠光子对，分别分发至远处的三个参与者（Alice、Bob和Claire）进行高速随机的光子测量操作。

上述实验过程中，参与者不受其他参与者的测量选择和结果影响，各自独立地进行本地的随机操作。统计Alice、Bob和Claire的三方关联情况，那么由“实量子理论”预测的结果存在一个上限，超过上限即表明量子力学必须使用复数。该实验结果以5.3个标准差的精度超过了实数形式的量子力学预测结果，成功验证了复数不仅是一个计算工具，在量子力学中具有不可或缺的物理意义。

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